Ivelin Pavlov

Студент изпраща кодирано писмо до родителите си. Зад всяка буква стои различна цифра.
Какво е написал студента?

Преди няколко години властите установили, че пъстървата в Охридското езеро е намаляла драстично. Решили да забранят риболова за десетгодишен период. Но все още има доста бракониери. За да ги контролират, решили да монтират 360 градусова камера на някаква позиция в езерото, така че да може да се наблюдава цялото езеро. Езерото е многоъгълник, зададен чрез координатите на върховете си по посока на часовниковата стрелка. Вашата задача е да откриете дали има позиция в езерото, така че цялото езеро да се вижда от тази точка.

Вход
Първият ред съдържа числото n ≤ 3 – брой на тестовите примери. Всеки тестов пример започва с число k, 4 ≤ k ≤ 100, броят на върховете на езерото. На следващите k реда има по две цели числа xi и yi, и двете между –30 000 и 30 000, координатите на i-тия връх на езерото. Бреговата линия на езерото представлява затворена начупена линия без самопресичания.

Изход
За всеки тестов пример на отделен ред трябва да се изведе YES, ако има позиция за камерата и NO, ако не е възможно да се намери подходящо място за камерата.
Оценяването ще става за две множества от входни данни.
Първото множество от тестови данни (4 от 10) ще съдържа само тестове, за които страните на езерото са хоризонтални или вертикални.
Второто множество (6 от 10) ще бъде без ограничения за страните на многоъгълника.

Пример

Вход:
2
4
0 0
0 1
1 1
1 0
6
0 0
1 2
1 1
2 1
2 2
3 0

Изход:
Yes
No

Студент по математика се влюбил в красивата и богата принцеса на местното царство.

Но нейния баща (царят) бил строг и леко зъл. Мразел счетоводителите си защото го послъгвали. Мразел и програмистите, защото постоянно му се гътвали компютърните системи. … неква фобия имал имал към тия хора.

Принцесата тъкмо е порастнала достатъчно и е започнала нетърпеливо да се оглежда за партньори.
Царят току-що е обявил новината, че след три дни ще има изпит за кандидат-съпрузите за принцесата и изпита ще е с математическа насоченост. Нашия студент първоначално се зарадвал, но после започнал да се колебае дали да отиде, защото царят измъчван от фобията си е определил следните условията за изпита:
– на кандидатите ще се предостави само молив и тетрадка, никакви лаптопи, никакви калкулатори
– ще бъде казано число N межди 8000 и 9999
– трябва да се намери последната ненулева цифра на N! (ЕН факториел)
– ще бъде отпуснат 1 час за решаване и смятане
– който не се справи, отива на бесилката

И така, нашия студент има цели три дни за да реши дали да отиде на изпита.

Как мислите, ще отиде ли ? … Носи му се славата на отличник, но дали това ще му помогне да вземе решението да отиде ?

Имаш 7 затворника и един карцер. Всеки от затворниците е в различна килия и не вижда нито чува другите, шефа на затвора е казал: ‘Ще вкарвам колкото си искам пъти всеки от вас в карцера. Там има лампа в стаичката, когато някой от вас се осмели да ми каже че всички са минали през карцера – ако е вярно ще ви пусна, ако сгреши оставате завинаги в затвора, имате 15 мин да измислите стратегия.